Exempel på bjälklagsuppbyggnad.
Laster:
Egentyngd gk = 1,1 kN/m2
Nyttig last qk = 2,0 kN/m2
Bjälklaget består av en 5-skiktsplatta av KL-trä, med tjocklek 40 + 20 + 40 + 20 + 40 = 160 mm och med samtliga skikt av brädor i hållfasthetsklass C24. Klimatklass 1, och säkerhetsklass 3, (γd = 1).
För KL-trä med enbart brädor i hållfasthetsklass C24 gäller enligt tabell 3.7:
E0,x,0,05 = 7 400 MPa
E0,x,mean = 11 000 MPa
G9090,xlay,mean = 50 MPa
G090,xlay,mean = 690 MPa
Enligt tabell 3.6 gäller:
fm,k = 24 MPa
fv,k = 4 MPa
Med γM = 1,25 enligt tabell 3.2 och kmod = 0,8 enligt tabell 3.3 (nyttig last är huvudlast = medellång lastvaraktighet) blir dimensionerande hållfastheter:
Beräkningar:
Tvärsnittsstorheter för olika dimensioner för 5-skiktsplattor av KL-trä återges i tabell 3.12 samt i tabell 3.14 för KL-trä med enbart brädor i hållfasthetsklass C24. Tvärsnittsegenskaper kan också beräknas för en strimla bx = 1,0 m av plattan enligt tabell 5.6:
Dimensionerande lastkombination för vertikal last för en strimla bx = 1,0 m:
Moment
Dimensionerande moment för en fritt upplagd plattstrimla med längden L = 4,5 m:
Tvärkraft
Dimensionerande tvärkraft:
Deformation
Korttidsdeformation av karakteristisk last:
Slutlig deformation på grund av krypningens inverkan av kvasipermanent last:
Svängningar
Den lägsta egenfrekvensen, f1, för golvbjälklag beräknas:
Kontrollera styvheten genom att beräkna nedböjningen, w, för en punktlast, F = 1 kN och jämför med största tillåtna värdet a = 1,5 mm enligt EKS.
Kontrollera impulshastighetsresponsen v med b = 100 enligt EKS, samt med dämpningen 2,5 procent enligt tabell 5.3.
Bjälklag med bredden B = 4,5 m, fritt upplagt längs fyra sidor:
där:
IL , IB är yttröghetsmoment för böjning kring y- respektive x-axeln enligt tabell 3.13.
Tabell 5.5 Laster och lastfaktorer.
Last | kN/m2 | γg, γQ | Lastvaraktighet | kmod | Ψ0 | Ψ1 | Ψ2 |
gk | 1,1 | 0,89 ⋅ 1,35 | Permanent | 0,6 | – | – | – |
qk | 2,0 | 1,5 | Medellång | 0,8 | 0,70 | 0,50 | 0,30 |
Tabell 5.6 Egenskaper för 5-skikts symmetrisk platta av KL-trä, strimla med bredd bx = 1,0 m. Plattjocklek 160 mm (40/20/40/20/40).
Egenskap | Beräkningsformel |
Nettotvärsnittsarea (mm2) |
Ax,net=bx⋅3⋅t1 |
Nettotröghetsmoment (mm4) |
Ix,net=bx(t3112+t1a12+t3312+t3a32+t3512+t5a52)==bx(3⋅t3112+2⋅t1a12) |
Nettoböjmotstånd (mm3) |
Wx,net=2⋅I0,nethKLT |
Statiskt moment för rullskjuvning (mm3) |
SR,x,net=bxt1a1 |
Statiskt moment för längsskjuvning (mm3) |
Sx,net=bxt1a1+bx⋅t324⋅2 |
Effektivt tröghetsmoment (cm4) för spännvidd L = 4,5 m |
γ1=γ5=11+π2Ex,1t1L2t2G9090,2 Ix,ef=bx(3⋅t3112+2γ1t1a12) |
Egenskap | Applikation till exempel |
Nettotvärsnittsarea (mm2) |
Ax,net=1000⋅3⋅40=1200mm2 |
Nettotröghetsmoment (mm4) |
Ix,net=1000(3⋅40312+2⋅40⋅602)=30400⋅104mm4 |
Nettoböjmotstånd (mm3) |
Wx,net=2⋅30400⋅104160=3800⋅103mm3 |
Statiskt moment för rullskjuvning (mm3) |
SR,x,net=1000⋅40⋅60=2400⋅103mm3 |
Statiskt moment för längsskjuvning (mm3) |
Sx,net=1000⋅40⋅60+1000⋅4024⋅2=2600⋅103mm3 |
Effektivt tröghetsmoment (cm4) för spännvidd L = 4,5 m |
γ1=γ5=11+π211000⋅4045002⋅2050=0,921 Ix,ef=1000⋅(3⋅40312+2⋅0,921⋅40⋅602)=28125⋅104mm4 |