4.16 \({P_{\rm cr}} = {\pi ^2}\frac{{E \cdot I}}{{{{\left( {\beta \cdot L} \right)}^2}}}\)
där β · L är den ”effektiva längden” som definierar längden mellan två nollpunkter av den deformerade formen. Med andra ord så är β · L den längd som motsvarar längden av en pelare med fullständigt friktionsfria leder som knäcks vid samma last som pelaren med ofullständigt ledade infästningar.
Figur 4.13 ger teoretiska β-värden för ideala förhållanden där pelarändarnas rotation eller förskjutning är antingen fullständigt eller inte alls förhindrad. Den helt och hållet fast inspända nedre änden, som visas i a), b), c) och e) i figur 4.13, uppnås endast om pelaren är så stadigt förankrad i grunden att infästningens rotation kan antas vara försumbar. Inspänningsförhållandena i pelartoppen som visas i a), c) och f) kan användas om pelaren är fast inspänd i en balk som är flera gånger styvare än pelartoppen. Förhållandet c) motsvarar a) frånsett att toppens sidoförskjutning inte förekommer eller är minimal i a). Förhållandet f) motsvarar c) frånsett att nedre änden kan rotera fritt i f). De rekommenderade β-värdena är modifierade utgående från de ideala värdena eftersom ideala infästningsförhållanden är svåra, om inte omöjliga, att åstadkomma i praktiken.
Metoden att använda knäcklängden vid bestämning av en tryckt pelares knäcklast kan också tillämpas på pelare som inte är prismatiska, inte är jämnt tryckbelastade och som är elastiskt infästa.
Figur 4.13 Teoretiska och praktiskt tillämpbara knäcklängder för pelare med varierande ändförhållanden.
