Utgående från konstruktionens funktion ska bågar och krökta balkar klart särskiljas. Den fundamentala skillnaden mellan dessa två konstruktionstyper är att hos bågar är båda stöden förhindrade att röra sig i horisontalled (vilket innebär att en horisontalkraft verkar vid stöden och ger upphov till en normalkraft i bågen) medan hos krökta balkar kan det ena stödet fritt röra sig parallellt med balkens längdriktning. Bågkonstruktioner behandlas i avsnitt Bågar.
För att undvika att lamellerna skadas när de böjs vid tillverkningen av krökta konstruktionselement ska krökningen begränsas. För en viss krökningsradie ökar böjspänningen i en lamell när dess tjocklek ökar. Tjockare lameller kan inte böjas lika mycket som tunnare lameller. Krökningen ska också begränsas så att det inte uppstår stora inbyggda böjspänningar i den färdiga konstruktionsdelen. Dessa initialspänningar kan ofta ignoreras vid dimensionering. Men om förhållandet mellan inre krökningsradien, rin, och lamelltjockleken, t, är för liten, påverkas balkens böjhållfasthet av de inbyggda böjspänningarna och den bör därför reduceras. Enligt Eurokod 5 ska en sådan reduktion göras om rin ⁄ t < 240. I praktiken bör förhållandet mellan krökningsradien och lamelltjockleken aldrig väljas mindre än 170.
När ett böjmoment belastar en balk som har en initialkrökning i böjmomentets plan, uppstår förutom böjspänningar också radiella spänningar. Dessa radiella spänningar kan vara antingen dragspänningar eller tryckspänningar, se figur 7.6. När böjmomentet har tendens att öka limträdelens krökning, pressas lamellerna tätare mot varandra, se figur 7.6, övre. Detta betyder att radiella tryckspänningar uppstår mellan lamellerna. Å andra sidan, när böjmomentet har tendens att räta ut limträdelen, försöker lamellerna gå mer isär, se figur 7.6, nedre. Detta betyder att radiella dragspänningar uppstår mellan lamellerna. Radiella dragspänningar bör minimeras eftersom de kan förorsaka fläkning av konstruktionsdelen.
Figur 7.7 visar nockområdet på en krökt balk som belastas med ett konstant böjmoment. Om man för enkelhetens skull antar att böjspänningen fördelar sig linjärt i nockområdet är det uppenbart att de resulterande drag- och tryckkrafterna, T och C, ger upphov till den radiella kraften T90.
Det kan påvisas att spänningen vinkelrätt mot fiberriktningen förorsakad av kraften T90, se figur 7.7, är:
7.1 \({\sigma _{\rm t,90}} = \frac{{{T_{90}}}}{{b \cdot dl}} = \frac{h}{{4 \cdot r}} \cdot {\sigma _\rm m} = {k_\rm p} \cdot {\sigma _\rm m}\)
Ekvation 7.1 visar att dragspänningen vinkelrätt mot fiberriktningen i nocken på en krökt balk, σt,90, approximativt kan beräknas så att man multiplicerar böjspänningen parallellt med fiberriktningen (σm = M⁄W) med en formfaktor kp = h ⁄(4r).
Observera att krökningsradien, r, bör vara förhållandevis stor för att minska spänningen vinkelrätt mot fiberriktningen. I allmänhet rekommenderas att man alltid väljer r ≥ 8 m.
Olika undersökningar har påvisat att draghållfastheten vinkelrätt mot fiberriktningen i hög grad beror på volymen av den belastade balkdelen. Värdet för draghållfastheten vinkelrätt mot fiberriktningen ska därför modifieras. Enligt Eurokod 5 ska grundvärdet för draghållfastheten vinkelrätt mot fiberriktningen, ft,90, multipliceras med en modifikationsfaktor kvol (< 1).
I situationer där den dimensionerande dragspänningen, σt,90, överskrider värdet för draghållfastheten vinkelrätt mot fiberriktningen given i Eurokod 5, krävs att mekaniska fästdon som inlimmade skruvar eller helgängade, ofta självborrande, träskruvar används som förstärkning, se avsnitt Förstärkning av sadelbalkar, krökta balkar och bumerangbalkar mot dragspänningar vinkelrätt mot fiberriktningen.
Figur 7.6 Ovan: Böjmomentet har en tendens att öka krökningen av limträelementet. Nedan: Böjmomentet har en tendens att räta ut limträelementet.
Produktion av limträ.
Figur 7.7 Förenklad modell för beräkning av spänningar vinkelrätt mot fiberriktningen i nocken på en krökt balk. Balken belastas enbart med positivt böjmoment.
