9.8.2 Kontroll av stagningspunkternas fjäderstyvhet längs takstolens överram

Publicerad 2021-11-02

Kontroll av överramens styvhet görs i princip enligt gällande SS-EN 1995-1-1 men delar av lösningen är hämtad från rapporterna ”Aussteifung von Nagelplattenkonstruktionen” och ”Stabilisering/ sidostagning av sadeltak med stora spännvidder uppbyggda av spikplåtsförbundna fackverkstakstolar av trä” vilket kan anses ge mera rättvisande resultat än det som anges i SS-EN 1995-1-1.

Takläkt av konstruktionsvirke C14 skruvas till takstolens överram med skruv med en diameter av 6,0 mm. Karakteristiskt värde av snölast och egenvikt ger en normalkraft i överramen av cirka N_d = 60 kN och vid dimensioneringen förutsätts ett centrumavstånd av a = 600 mm. Erforderlig styvhet fås enligt:

$C=k_{\mathrm{s}}\displaystyle \cdot\frac{N_{\mathrm{d}}}{a}=4\cdot\frac{60000}{600}=400\mathrm{N}/\mathrm{m}\mathrm{m}$

För befintlig styvhet för exempelvis takläkt enligt ovan kan den totala fjäderstyvheten betraktas som tre seriekopplade fjädrar enligt:

$C=\displaystyle \frac{1}{\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}+\frac{1}{C_{3}}}$

där:

C₁
är styvheten hos förbandet mellan överram och bärläkt.

C₂
är styvheten hos förbandet mellan bärläkt och parallell fackverket/vägg.

C₃
är styvheten med beaktande av bärläktens längd.

Förbandets styvhet per infästningspunkt kan enligt SS-EN 1995-1-1:2004, 7.1 utfört med 2 träskruv med diameter 6,0 mm:

$K_{\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{r}}=2\displaystyle \cdot\frac{\rho_{\mathrm{m}}^{1,5}\cdot d^{0,8}}{23}=2\cdot\frac{380^{1,5}\cdot 6,0^{0,8}}{23}=2701\mathrm{N}/\mathrm{m}\mathrm{m}$

där:

ρ_m
är träts densitet i kg/m³.

d
är skruvens diameter i millimeter.

$C_{1}=\displaystyle \frac{2}{3\cdot\gamma_{\mathrm{M}}}\cdot K_{\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{r}}\cdot n_{1\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{i}1}=\frac{2}{3\cdot 1,3}.2701 \cdot 2=2770\mathrm{N}/\mathrm{m}\mathrm{m}$

där:

K_ser
är spikens styvhet.

n_1nailär antalet spik i respektive förband.

$C_{2}=\displaystyle \frac{2}{3\cdot\gamma_{\mathrm{M}}}\cdot K_{\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{r}}\cdot\frac{n_{2\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{i}1}}{n_{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{e}}}=\frac{2}{3\cdot 1,3}\cdot 2701\cdot\frac{6}{5}=1662\mathrm{N}/\mathrm{m}\mathrm{m}$

där:

n_2nail
är antalet spik i det aktuella förbandet.

n_side
är antalet takstolar som stagas i aktuell riktning. Exempelvis 8 takstolar mellan parallellfackverk ger n_side = 4.

$C_{3}=\displaystyle \frac{E_{\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathfrak{n}}}{\gamma_{\mathrm{M}}}\cdot\frac{A_{\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{t}}}{l_{\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{t},\mathrm{e}\mathrm{f}}}=\frac{7000}{1,3}\cdot\frac{45\cdot 70}{18000}=942 \mathrm{N}/\mathrm{m}\mathrm{m}$

$l_{\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{t},\mathrm{e}\mathrm{f}}=\displaystyle \frac{1}{2}\cdot n_{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{e}}\cdot(n_{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{e}}+1)\cdot s=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot(5+1)\cdot 1,2=18,0 \mathrm{m}$

där:

A_batär läktens tvärsnitt.

l_bat,ef
är antalet takstolar som stagas i aktuell riktning.

s
är centrumavstånd mellan takstolar.

Styvheten för infästningar och läkt kan då beräknas till:

$K_{\mathrm{d}}=\displaystyle \frac{1}{\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}+\frac{1}{C_{3}}}=\frac{1}{\frac{1}{2770}+\frac{1}{1662}+\frac{1}{942}}=495 \mathrm{N}/\mathrm{m}\mathrm{m}$

vilket är större än C = 400 N/mm OK

9.8.2 Kontroll av stagningspunkternas fjäderstyvhet längs takstolens överram

TräGuiden är den digitala handboken för trä och träbyggande och innehåller information om materialet trä samt instruktioner för byggande med trä.

Prenumerera på TräGuidens nyhetsbrev!