Beräkning av avskiljande förmåga enligt Eurokod

Dimensioneringsmetoden i SS-EN 1995-1-2 kan ta hänsyn till beklädnader som utgörs av ett eller två träbaserade skivlager och gipsskiva, samt tomma eller isolerade hålrum (med hålrum avses mellanrum avgränsade av träreglar och skivbeklädnader). Isoleringen kan bestå av mineralull.

I SS-EN 1995-1-2 krävs verifiering att tiden (t_ins) för en temperaturökning (över rumstemperaturen) på 140 K/180 K på den oexponerade sidan av konstruktionsdelen är lika med eller större än den nödvändiga brandmotståndstiden (t_req) för konstruktionsdelens avskiljande förmåga.

\(\displaystyle t_{\text{ins}} \geq t_{\text{req}}\quad [\text{min}]\)

Tiden t_ins beror på brandbeteendet hos skikten i konstruktionen, på skiktens position och på skarvar. Den kan beräknas som summan av bidraget till brandmotståndet från de enskilda skikten med hänsyn till olika vägar för värmeöverföring, se Bild 1.

\(\displaystyle t_{\text{ins}} = \sum_{i=1}^{i=n}t_{\text{ins,i}}\quad [\text{min}]\)

Dessa bidrag beror i första hand på isoleringsförmågan hos varje materialskikt, som ges av grundvärdet för isolering, och i andra hand på varje materialskikts position och det material som finns före och efter detta materialskikt (i värmeflödets riktning), och som ges av positionskoefficienten. Dessutom används en koefficient för skivskarvar för att kunna ta hänsyn till den inverkan som skarvutformningarna har på isoleringstiden för materialskikt med skarvar. Varje materialskikts bidrag t_ins,i beräknas med hjälp av grundvärdet för isolering (t_ins,0,i), positionskoefficienten (k_pos,i) och koefficienten för skivskarvar (k_j,i).

Bild 1. Vägar för värmeöverföring genom avskiljande flerskiktade träkonstruktioner.

\(\displaystyle t_{\text{ins,i}} = t_{\text{ins,0,i}} \cdot k_{\text{pos,i}} \cdot
k_{\text{j,i}} \quad [\text{min}]\)

Grundvärdet för isolering motsvarar varje enskilt materialskikts bidrag till brandmotståndet utan inverkan av närliggande material, och det beror på skiktets material och tjocklek. SS-EN 1995-1-2 innehåller ekvationer för beräkning av grundvärdet för isolering för följande material:

Skivor:

• Plywood (ρ ≥ 450 kg/m³)
• Träpanel (ρ ≥ 400 kg/m³)
• Spån- och träfiberskivor (ρ ≥ 600 kg/m³)
• Gipsskiva, typ A, F, R och H

Isolering i hålrum:

• Stenull (26 kg/m³ ≤ ρ ≤ 50 kg/m³)
• Glasull (15 kg/m³ ≤ ρ ≤ 26 kg/m³)

Positionskoefficienten tar hänsyn till materialskiktets position inuti konstruktionen (i värmeflödets riktning) eftersom materialskikten före och efter det berörda materialskiktet påverkar dess brandbeteende. SS-EN 1995-1-2 ger tabellerade positionskoefficienter för vägg- och bjälklagskonstruktioner med skivbeklädnader som är sammansatta av ett eller två träbaserade skivlager och gipsskivor, samt tomma eller isolerade hålrum. Positionskoefficienterna bestämdes utifrån provningar av icke bärande väggkonstruktioner, både i full skala och modellskala. Detta innebär att positionskoefficienterna i SS-EN 1995-1-2 begränsas till ett mindre antal träkonstruktioner.

Förbättrad metod för avskiljande förmåga

Den förbättrade dimensioneringsmetoden baseras på omfattande experimentella resultat och beräkningar enligt den finita elementmetoden. Den kan behandla träkonstruktioner med ett obegränsat antal materialskikt, som är sammansatta av gipsskivor, träskivor, eller kombinationer av dessa. Hålrummet kan vara tomt eller fyllt med mineralullsisolering.

Samma regler som tillämpas i SS-EN 1995-1-2 måste följas för att undvika för tidigt nedfall av beklädnader och isolering. Isolerskikt som ingår i beräkningarna bör sitta tätt och fästas i trästommen så att för tidigt nedfall eller sammanstörtning förhindras. Fästdonens kantavstånd påverkar starkt beklädnadens brandbeteende. Ökat kantavstånd jämfört med dimensionering vid normal temperatur är fördelaktigt för att förhindra nedfall av beklädnader vid brand. För gipsskivor typ F och fibergipsskivor bör dessutom fästdonens inträngningsdjup i resttvärsnittet vara minst 10 mm. Dessutom måste man kontrollera att nedfallstiden för gipsskivor typ F och fibergipsskivor på grund av genomdragsbrott hos fästdonen överstiger skyddstiden.

Det totala brandmotståndet är summan av bidragen från de olika materialskikten.

\(\displaystyle t_{\text{ins}} =\sum^{i=n-1}_{i=1} t_{\text{prot,i}} +
t_{\text{ins,n}}\)

med	\(\displaystyle \sum^{i=n-1}_{i=1} t_{\text{prot,i}}\)		Summan av skyddstider tprot,i hos skikten (i värmeflödets riktning) som kommer före det sista skiktet i konstruktionen på den icke brandexponerade sidan [min]
	tins,n		Isoleringstid tins,n hos det sista skiktet i en konstruktion på den icke brandexponerade sidan [min]

Skydds- och isoleringstid för materialskikten kan beräknas enligt följande ekvationer, med hänsyn till materialskiktens grundvärden, koefficienter för materialskiktens position i konstruktionen och koefficienter för skarvutformningar:

\(t_{\text{prot,i}} = (t_{\text{prot,0,i}} \cdot k_{\text{pos,exp,i}} \cdot
k_{\text{pos,unexp,i}} + \Delta t_i) \cdot k_{\text{j,i}} \)

\(t_{\text{ins,n}} = (t_{\text{ins,0,n}} \cdot k_{\text{pos,exp,n}} + \Delta t_n)
\cdot k_{\text{j,n}} \)

med	tprot,0,i	Grundvärde för skyddstid [min] av skikt i
	tins,0,n	Grundvärde för isolering [min] hos det sista skiktet n i konstruktionen på den icke brandexponerade sidan
	kpos,exp,i, kpos,exp,n	Positionskoefficient som tar hänsyn till inverkan av skiktet framför det skikt som avses
	kpos,unexp,i	Positionskoefficient som tar hänsyn till inverkan av skiktet bakom det skikt som avses
	Δti, Δtn	Korrektionstid [min] för skikt skyddat av gipsskiva typ F eller gipsfiberskiva
	kj,i, kj,n	Skarvkoefficient

 

Grundvärdet för isolering t_ins,0 motsvarar brandmotståndet i standardbrand hos ett enskilt materialskikt utan inverkan från närliggande material, det vill säga den genomsnittliga temperaturökningen över hela den oexponerade ytan överstiger inte 140 K, och den största temperaturökningen överstiger inte 180 K på någon del av ytan. Grundvärde för skyddstid t_prot,0 definieras som tiden tills beklädnadens bidrag till brandskyddet har uppfyllts när den genomsnittliga temperaturökningen över hela den oexponerade ytan är begränsad till 250 K, och den största temperaturökningen inte överstiger 270 K.

Bild 2. Träregelkonstruktion: numrering och funktion hos de olika skikten.

Värdena för grundskyddstider och grundisoleringstider för generiska material är i Tabell 1.

Metoden är öppen och kan inkludera nya material och produkter.

Tabell 1. Grundskyddstider och grundisoleringstider.

Material	Grundskyddstid tprot,0,i [min]	Grundisoleringstid tins,0,n [min]
Gipsskivor	\(\displaystyle30\bigg(\displaystyle\frac{h_{\mathrm{i}}}{15}\bigg)^{1,2}\)	\(24\bigg(\displaystyle \frac{h_{\mathrm{n}}}{15}\bigg)^{1,4}\)
Konstruktionsvirke, LVL	\(30\bigg(\displaystyle \frac{h_{1}}{20}\bigg)^{1,1}\leq\frac{h_{1}}{\beta_\mathrm{0}}\)	\(19\bigg(\displaystyle \frac{h_{\mathrm{n}}}{20}\bigg)^{1,4}\)
Spånskivor Fiberskivor	\(33\bigg(\displaystyle \frac{h_{1}}{20}\bigg)^{1,1}\leq\frac{h_{1}}{\beta_\mathrm{0}}\)	\(22\bigg(\displaystyle \frac{h_{\mathrm{n}}}{20}\bigg)^{1,4}\)
OSB Plywood	\(23\bigg(\displaystyle \frac{h_{1}}{20}\bigg)^{1,1}\leq\frac{h_{1}}{\beta_\mathrm{0}}\)	\(16\bigg(\displaystyle \frac{h_{\mathrm{n}}}{20}\bigg)^{1,4}\)
Stenull 26 ≤ ρi ≤ 50 kg/m3	0	0,3hi0,82+0,0065ρi
Glasull 15 ≤ ρi ≤ 26 kg/m3	0	För hi < 40 mm:    0 För hi ≥ 40 mm:    0,056hi + 13 ≤ 30

där:

hi	är tjockleken hos avsett skikt [mm].
hn	är tjockleken hos sista skikt [mm].
ρi	är densiteten hos avsett skikt [kg/m3].
β0	är förkolningshastighet för detta material enligt SS-EN 1995-1-2 [mm/min].

 

Positions­koefficienten k_pos,exp tar hänsyn till inverkan från det materialskikt som föregår det studerade mate­rial­skiktet, medan inverkan från det efterkommande materialskiktet beaktas av k_pos,unexp. 

Tabell 2. Positionskoefficient k_pos,exp.

Material	Positionskoefficient kpos,exp,
Beklädnad (gipsskiva, trä)	\(1-0,6\displaystyle \frac{\sum_{\rho =1}^{n-1}t_{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{t,p}}}{t_{\mathrm{ins,0,n}}} {\text{ för}}\displaystyle \sum_{p=1}^{\mathrm{n-1}}t_{\mathrm{prot,p}}\leq\frac{t_{\mathrm{ins,0,n}}}{2}\)
Stenullsisolering	\(0,5\sqrt\frac{t_{\mathrm{ins,0,n}}}{\displaystyle \sum_{p=1}^{\mathrm{n-1}}t_{\mathrm{prot,p}}}{\text{ för}}\displaystyle \sum_{p=1}^{\mathrm{n-1}}t_{\mathrm{prot,p}}>\frac{t_{\mathrm{ins,0,n}}}{2}\)
Glasullsisolering för hi ≥ 40 mm 15 ≤ ρi ≤ 30 kg/m3	\(1-0,8\displaystyle \frac{\sum_{\rho =1}^{i-1}t_{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{t,p}}}{t_{\mathrm{prot,0,n}}} {\text{ för}}\displaystyle \sum_{p=1}^{\mathrm{i-1}}t_{\mathrm{prot,p}}\leq\frac{t_{\mathrm{prot,0,i}}}{4}\) \(0,3\bigg(\,{t_{\mathrm{prot,0,i}}}\bigg/\displaystyle \sum_{p=1}^{\mathrm{i-1}}t_{\mathrm{prot,p}}\bigg)\mathrm{}^{0,7} {\text{ för}}\displaystyle \sum_{p=1}^{\mathrm{i-1}}t_{\mathrm{prot,p}}>\frac{t_{\mathrm{prot,0,i}}}{4}\)

där:

ρi	är densiteten hos avsett skikt [kg/m3].
hi	är tjockleken hos avsett skikt [mm].

   
Tabell 3. Positionskoefficient k_pos,unexp.

Material i avsett skikt	kpos,unexp för skikt med gipsskiva eller trä bakom	kpos,unexp för skikt med isolering bakom
Gipsskiva, gipsfiberskiva OSB, plywood	1,0	0,5hi0,15
Konstruktionsvirke, KL-trä, LVL	1,0	0,35hi0,21
Spånskiva, fiberskiva	1,0	0,41hi0,18
Stenullsisolering	1,0	0,18hi(0,001•ρi+)
Glasullsisolering 15 ≤ ρi ≤ 26 kg/m3	1,0	\(\frac{h}{100}-\frac{h^{\mathrm{2}}}{3000}+0,02\)

Positionskoefficienterna k_pos,exp i Tabell 3 har beräknats utifrån antagandet att materialskiktet faller ned när temperaturen på den oexponerade sidan uppnår 270 °C. Brandprovningar visar att detta antagande är konservativt för gipsskivor typ F och fibergipsskivor. Skydds- och isoleringstiderna för materialskikten som skyddas av gipsskivor typ F eller fibergipsskivor kan därför öka när man använder respektive korrektionstider Δt. För bjälklagskonstruktioner antas att gipsskivor typ F eller fibergipsskivor inte faller ned förrän temperaturen hos den oexponerade sidan av skivan uppnår 400 °C, medan motsvarande temperatur för väggkonstruktioner antas vara 600 °C. För särskilda produkter kan korrektionstid Δt baseras på högre temperatur som måste bevisas med fullskaliga brandprov.

Skarvkoefficienter avser inverkan av skarvar som inte backas upp av glespanel eller konstruktionsdelar eller skivor, och kan påverka skydds- och isoleringstid för dessa materialskikt. Dimensioneringsmetoden beaktar endast inverkan av skarvar i konstruktionens sista materialskikt på den oexponerade sidan och för det materialskikt som föregår ett tomt hålrum. För alla andra materialskikt antas att k_j,i =  1,0.

Inverkan av tomma hålrum mellan två materialskikt behandlas i dimensioneringsmetoden genom att modifiera positionskoefficienter. Positionskoefficient k_pos,exp för materialskiktet på den oexponerade sidan av hålrummet tas som för situationer med isolering bakom (enligt kolumnen 3). Positionskoefficienten k_pos,unexp för materialskiktet på den brandexponerade sidan av hålrummet multipliceras med 1,6. Minsta tjocklek hos hålrum som ska beaktas i den förbättrade metoden för avskiljande förmåga är 45 mm.

Tabell 4. Skarvkoefficient k_j,i.

Material	Skarvtyp		kj
Beklädnad (trä)			0,3
			0,4
			0,6
	Ingen skarv		1,0
Gipsskiva, gipsfiberskiva		Fylld skarv	0,8
	Ingen skarv		1,0
Mineralullsisolering			0,8
	Ingen skarv		1,0

Mer detaljerad information

Mer detaljerad information om förbättrad beräkningsmetod kan hittas i Brandsäkra Trähus 3, kapitel 4.2.5. Träkonstruktioners brandmotstånd enligt nya metod kan också beräknas med hjälp av mjukvaran SPFiT.