Inverkan på de mekaniska egenskaperna för trä

Inverkan av tid

En annan faktor med stor inverkan på de mekaniska egenskaperna för trä och virke är tid. Försök har visat att böjhållfastheten avtar med ökad belastningstid, det vill säga lastens varaktighet. Förhållandet verkar gälla i alla belastningsmoder men är särskilt viktigt i böjning. Den ursprungliga kurvan för förhållandet mellan hållfasthet och belastningstid togs fram vid Forest Product Lab i Madison, USA, på 1950-talet baserat på små kvistfria provkroppar och är känt som Madisonkurvan. Ekvationen för Madisonkurvan är nästan proportionell mot logaritmen för den tid som lasten är påförd, se Ekvation 1:

f = 90,4 − 6,3 log t

Ekvation 1.

där f är spänningsnivån i procent, och t är lastens effektiva varaktighet uttryckt i timmar. Kurvan visar att hållfastheten efter ett år har avtagit med ungefär 60 procent av den ursprungliga korttidshållfastheten, se Diagram 1. Madisonkurvan visar en kritisk spänningsnivå, 50 procent, under vilken inga effekter av lastens varaktighet förekommer.

Diagram 1. Förhållandet mellan relativ böjhållfasthet och belastningstid. Hållfastheten vid 5 minuter har satts till 100 procent.

Vidare studier har visat att kurvan kan vara annorlunda för fullstora trästycken. En del forskning har indikerat att effekten av lastens varaktighet är mindre för låghållfast virke än för höghållfast virke och att effekten är mindre än för kvistfritt trä, Hoffmeyer (2003). Andra studier indikerar att effekten av lastens varaktighet är av samma storleksordning för konstruktionsvirke som för kvistfritt trä. Det är även en effekt av fuktinnehåll och temperatur på kurvan för lastens varaktighet. Högre fuktinnehåll och varierande fuktighet ger större effekt av lastens varaktighet. Detsamma har noterats för ökande temperaturer.

För att ta med effekten av lastens varaktighet i dimensioneringen, delas alla laster normalt in i klasser beroende på deras varaktighet och hållfastheten reduceras beroende på lastvarighetsklassen för den specificerade lasten. Reduktionen är större för långvariga laster än för kortvariga. I Eurokod 5 kombineras lastens varaktighet och fuktinnehållet i en hållfasthetsmodifieringsfaktor k_mod.

Inverkan av temperatur

Både hållfasthet och styvhet för trä minskar med ökande temperatur. Effekten är emellertid relativt liten vid normala temperaturer (–30 °C till +90 °C). Vid temperaturer över +95 °C (eller +65 °C för långvariga laster) förekommer en termisk nedbrytning av trämaterialet. Vid högre temperaturer förkortas cellulosakedjorna och hemicellulosans struktur förändras. Effekten av temperatur beaktas normalt inte i dimensioneringsregler.

Inverkan av storlek

Hållfasthetsprovning av trä har visat på en ansenlig inverkan av volymen av den prövade provkroppen. Större provkroppar knäcks vid en lägre medelspänningsnivå än mindre provkroppar. Detta fenomen förklaras vanligen av teorin om den svagaste länken. Denna teori säger att "en kedja utsatt för dragning aldrig är starkare än sin svagaste länk". För trä visar det sig att sannolikheten för att en stor svaghet förekommer i det högst belastade snittet är större för stora provkroppar än för små. Trä är ett sprött material och Weibullteorin används för att förklara beteendet. Weibullteorin antar att materialet är sprött och att defekterna är av slumpmässig storlek och slumpmässigt fördelade inom provkroppen. Om V₁ och V₂ är volymerna av två provkroppar av trä, och f₁ och f₂ är deras respektive hållfasthet, så kan Ekvation 2 användas för att beskriva förhållandet mellan dessa parametrar. Faktorn k är formparametern för Weibullfördelning:

\((\frac{f_{2}}{f_{1}})=(\frac{V_{1}}{V_{2}})^{1/k}\)

Ekvation 2.

Volymen är här en produkt av bredden, höjden och längden, det vill säga b, h och l av provkroppen och ekvationen kan skrivas om som Ekvation 3, med exponenter associerade med varje dimension:

\((\frac{f_{2}}{f_{1}})=(\frac{b_{1}}{b_{2}})^{1/k_{b}}(\frac{h_{1}}{h_{2}})^{1/k_{h}}(\frac{l_{1}}{l_{2}})^{1/k}\)

Ekvation 3.

I praktiken varierar bredden på en träbalk relativt lite och effekten av bredden negligeras generellt. Värden för böjhållfasthet såväl som för drag- och tryckhållfasthet prövas i en standardkonfiguration med ett specifikt förhållande mellan balkhöjd och längd. Detta gör det möjligt att reducera Ekvation 3 till enbart balkhöjd, men med en kombinerad faktor för formfunktionen som tar hänsyn till både balkhöjd och längd.

Storlekseffekten beaktas ofta i dimensioneringsregler genom att använda olika hållfasthetsvärden för olika storlekar på det belastade elementet. Eurokod 5 inkluderar en modifieringsfaktor k_h som ökar böj- och draghållfastheten, för sågat virke för en höjd mindre än 150 mm i böjning och med en bredd mindre än 150 mm i dragning.

Volymeffekten är också mycket stor i dragning vinkelrätt mot fibrerna. Eurokod 5 inkluderar därför en modifieringsfaktor kvol i områden med höga dragspänningar vinkelrätt mot fibrerna som exempelvis i krökta element eller i hjässpartiet av sadelbalkar

Långtidsdeformationer

Belastningstiden påverkar inte bara hållfastheten utan även deformationerna av trä. Ett trästycke utsatt för konstant last kommer att uppvisa tilltagande deformation med tiden, en effekt kallad krypning, se Diagram 2. När lasten avlägsnas kommer det mesta av deformationerna att återgå, en liten permanent deformation återstår dock ofta.

Krypkurvan i Diagram 2 visar deformationen för en relativt låg last/spänningsnivå. För låga lastnivåer är krypkurvan konvex. Högre last/spänningsnivåer kan leda till en snabbt ökande deformation och leda till krypbrott, se avsnitt Inverkan av tid ovan.

Deformationen kan delas upp i tre komponenter: elastisk, tidsberoende elastisk och plastisk (viskös) deformation. Den elastiska deformationen uppträder direkt efter belastning. Därefter kommer deformationen under konstant last att långsamt öka. Denna ökning av deformationen består av både tidsberoende elastisk och plastisk deformation. Skillnaden mellan dessa två komponenter blir synlig först efter avlastning. Den tidsberoende elastiska deformationen är reversibel och återgår med tiden, medan den plastiska deformationen är permanent.

Det finns flera yttre faktorer som påverkar krypningens storlek: temperatur, lastriktning, styvhet, kvistar och fuktinnehåll:

• Lastriktning – krypningens storlek är olika i olika lastriktningar
• Styvhet – försök har visat att material med högre elasticitetsmodul inte bara uppvisar mindre momentan deformation, den ytterligare krypdeformationen är också mindre för material med högre elasticitetsmodul
• Kvistar – träbalkar med mer kvistar (och lägre elasticitetsmodul) uppvisar större krypdeformation under last
• Fuktinnehåll – försök har visat att trä med högre fuktinnehåll uppvisar större krypdeformation än trä med lägre fuktinnehåll. Varierande fuktinnehåll i kombination med belastning har emellertid visats ge en betydande ökning av krypdeformationer
• Temperatur – ökad temperatur leder till ökade krypdeformationer. Detta är särskilt märkbart vid temperaturer över 100 °C när ligninet mjuknar.

Ökande deformationer hos trä under varierande klimatförhållanden är kända under benämningen mekanosorptiv effekt. Denna effekt beskrevs först av forskare från Australien under 1950-talet. Denna effekt illustreras i Diagram 2 som visar resultaten av en studie av krypning i små provkroppar av bok belastade i böjning.

Diagram 2. Nedböjningen av små provkroppar av bok, belastade i böjning till 1 ⁄ 8 och 3 ⁄ 8 av korttidshållfastheten under konstanta och varierande klimatförhållanden, Hearmon och Paton (1964).

Inverkan av fuktinnehåll och lastens varaktighet är viktig vid dimensionering av en träkonstruktion. Träbaserade konstruktionselement, tillverkade av trä och någon typ av bindemedel, kan ha andra krypegenskaper än sågat virke. I dessa typer av material kan krypbeteendet styras av bindemedlets egenskaper. Krypningen är för vissa träbaserade konstruktionselement större än för sågat virke.

Krypning beaktas ofta vid dimensionering. Det är exempelvis viktigt att beakta vid analys av spänningar i sammansatta konstruktioner, men även, och kanske allra viktigast, vid beräkning av långtidsdeformationer i bruksgränstillståndet. Ökningen av deformation på grund av krypning, ucreep, efter en oändligt lång tid, definieras vanligtvis som en krypfaktor, betecknad kdef i Eurokod 5, multiplicerad med den momentana deformationen uinst, se Ekvation 4:

u_creep = k_defu_inst

Ekvation 4.

Med den här definitionen är det möjligt att beräkna den slutliga deformationen, se Ekvation 5:

u_fin = u_inst + u_creep = ui_nst(1+k_def)

Ekvation 5.

Med hjälp av krypkoefficienten är det möjligt att uppskatta hur stora deformationerna kommer att bli i en konstruktion efter en lång tid med konstant last. För vanligt sågat virke är krypfaktorn k_def = 0,6 – 0,8 för normalt torra förhållanden och så stor som 2,0 för trä utsatt för hög och varierande fuktkvot.